მუსიკის თეორიის ასაკი რომანტიზმის

ეს საიტი იყენებს უსაფრთხოების მომსახურებას, რათა დაიცვას თავად ონლაინ თავდასხმები. თქვენ მიერ შესრულებული ქმედება გამოიწვია უსაფრთხოების გადაწყვეტა. არსებობს რამდენიმე ქმედება, რომელიც შეიძლება გამოიწვიოს ეს ბლოკი, მათ შორის გარკვეული სიტყვის ან ფრაზის წარდგენა, SQL ბრძანება ან არასწორი მონაცემები.

რა უნდა გავაკეთო ეს?

შესავალი thoroughbass. მოკლე ისტორია basso continuo. enerating რომან ციფრებით საწყისი figured ბას ხაზი. omposing in basso-continuo სტილი. tyle და ტენდენცია. endency ტონა და ფუნქციური ჰარმონიული dissonances. ealizing figured bass მკაცრი basso continuo სტილი (ვიდეო).

Harmony

ზოგიერთი რიგები გამოიყენება უფრო კომპოზიტორთა, ვიდრე სხვები. ხშირად ეს იმიტომ, რომ რიგები თვისებები. ეს თავი განმარტავს გარკვეული თვისებები, რომელიც, როგორც ჩანს, არ ყოფილა განსაკუთრებით მიმზიდველი. აგრეთვე იხილე დოდეკაფონიური ანთოლოგია უფრო დეტალურად ამ თემაზე.

Twelve ტონი კომპოზიტორების შეიძლება ნახოთ აღნიშნავს ტონი, როგორც თანაბარი, მაგრამ ისინი არ გრძნობენ იმავე გზით განსხვავებული. ამის ნაცვლად, რიგები გარკვეული თვისებები აღორძინების მოზიდული კომპოზიტორთა ყურადღება. ეს თავი კვლევების ზოგიერთი სპეციალური სახის თვისებები და ზედიზედ ფორმები უნდა გამოიყურებოდეს out for. განმეორებითი ყურადღება გამახვილებულია თვისებები პატარა, შემადგენელი ნაწილების row - შიდა სეგმენტები. არსებობს ორი გზა, რომ ნახოთ ეს შემადგენელი ნაწილები: გადახურვის და დისკრეტული.

გადაფარვითი სეგმენტები და ყველა ინტერვალით row

იმის გათვალისწინებით, ყოველ გადახურვის ზედიზედ ნიშნავს ეძებს სეგმენტების დაწყებული თითოეულ მოედანზე მხრივ. მაგალითად, dyads (2 მოედანი, 1 ინტერვალით), ჩვენ შევხედოთ მოედანი 1 და 2, 2 და 3, მოყვება 3 და 4 და ასე შემდეგ. იმის გათვალისწინებით, 2 მოედანი დროს, და სტეპინგზე ფორვარდები 1, theres ყოველთვის ერთი მოედანზე გადახურვის. ეს კონკრეტული მიდგომა გვაძლევს ინტერვალით შინაარსი ზედიზედ, და ჩვენი პირველი შესამჩნევი row ტიპი:.

მიუხედავად იმისა, რომ ყველა სტანდარტული 12 ტონი რიგები მოიცავს ყველა 12 მკაფიო მოედანი, მხოლოდ რამდენიმე ასევე გამორჩეულთა ყველა 11 მკაფიო ინტერვალით შორის მეზობელ მოედანი (მაგალითი 1). არსებობს 1,928 მკაფიო რიგები ფორმები ქონება, მაგრამ კიდევ ერთხელ, ზოგიერთი მათგანი არ მიმართა კომპოზიტორების მეტი. ერთი ჭეშმარიტი-by-განმარტება ქონება ამ რიგები არის, რომ არ არსებობს tritone შორის თითოეული წყვილი აღნიშნავს გარშემო ცენტრალური წყვილი, i. . შორის შენიშვნები 1-12, 2-11, 3-10, 4-9, 5-8 და 6-7, მაგალითად შორის და D #; Bb და E; და ასე, მაგალითად:

ეს მაგალითია ყველა ინტერვალი row არის წრფივი განლაგება ე.წ. ბებია აკორდი (Nicolas Slonimsky). აწარმოოს ამ მემკვიდრეობას მოედანი, იწყება ნახევრად ტონი up (ინტერვალით კლასის 1) შემდეგ ტონი ქვემოთ (i.. 10) და კვლავაც ალტერნატიული უცნაური და კიდევ ინტერვალით უცნაური ინტერვალით მიღების თანმიმდევრულად დიდი და მაშინაც კი, ვინც პატარა. შედეგად, შედეგად მოედანზე ზედიზედ შეიძლება ხედი როგორც ორი interleaved chromatic მასშტაბის (როგორც ჩანს, მაგალითად), რომელიც არსებითად chromatic wedge და, შესაბამისად, უკვე ჩანს, რომ აქვს პრეცედენტი ტონალური სამუშაოები, როგორიცაა fugues ბახის (BWV 548) და შოსტაკოვიჩის (24 პრელუდია და ფუგა, თხზ. 7 No. 5).

დისკრეტული ობიექტებისა და მომდინარეობს რიგები

ალტერნატიული სეგმენტაცია მეთოდი შევხედოთ დისკრეტული (არ გადახურვის) ნაწილები a row. გარდა ალბათ ყველა ინტერვალი row ქონება, კერძოდ, ეს არის ყველაზე გავრცელებული გზა ფიქრი row ფორმები. იმის გათვალისწინებით, ეს შეზღუდვა, 12-ტონი row შეიძლება დაიყოს 6 dyads, 4 trichords, 3 tetrachords, ან 2 hexachords. ის ფაქტი, რომ არსებობს ამდენი ეს ვარიანტი არის ქონების რიცხვი 12 და ერთი სარგებელი, რომელსაც 12-დაფუძნებული სისტემა.

In გარდამტეხი გადახურვის to დისკრეტული სეგმენტები, ჩვენ ასევე, როგორც წესი, იქცეს ჩვენი ყურადღება მოსაზრებებიდან ყველა მხოლოდ. კერძოდ, ეს უკვე გატაცებული ზოგიერთი სერიული კომპოზიტორების იპოვოთ და გამოიყენოთ row ფორმები რომელშიც რამდენიმე შემთხვევა, მხოლოდ ერთი მოედანი კლასის ნაკრები.

მაგალითი 2 არის კლასიკური მაგალითი Weberns სიმებიანი კვარტეტი, თხზ. 28. slurs ქვემოთ აღნიშნავს, (ისევე, როგორც ფრჩხილებში და barlines) მიუთითებს, 3 დისკრეტული tetrachords კუთვნილი იგივე: [0,1,2,3] (i. დან. Chromatic კასეტური). Slurs ზემოთ ნახოთ მსგავსი თანმიმდევრულობა დისკრეტული dyads რომლებიც ყველა ნახევრად ტონა და ამით შემთხვევები ნახევრად ტონი: i. . ნაკრები [0,1].

რიგები ეს ქონება უწოდებენ მომდინარეობს რიგები. მინიმალურად (და ყველაზე სასარგებლოდ) ეს გამოიყენება იმ გაგებით, რომ მთელი რიგი შეიძლება ჩაითვალოს, რომ გაკეთდეს (მიღებული) ერთი pcset. მისი ღირს ასევე აღნიშნა, რომ უფრო კონკრეტული ტერმინის გამოყენება, სადაც ახალი ზედიზედ ეს ქონება წარმოშობს უფრო პირდაპირ არსებული შესაბამისი ნაკრები, როგორც მისი ერთ-ერთი subsegment. მაგალითად, დაპირისპირება, შესაძლოა, მომდინარეობს მეორე რიგის, რომ მოხდა აქვს [0,1,2,3] subsegment იგი.

From კომპოზიციური და მსმენელს ორიენტირებულ პერსპექტივაში, მიღებული რიგები ძალიან დამაფიქრებელი. იმის გამო, რომ გაშვება კლასის შინაარსი ზედიზედ არ იწონებენ ცვლილება, როდესაც მისი transposed, ინვერსიული და ა.შ., ამ კომპლექტი კლასების იმოძრავებს მუდმივად მთელი ცალი, მიუხედავად იმისა, რომ სხვადასხვა row ფორმები გამოიყენება. აქედან გამომდინარე, მომდინარეობს row უზრუნველყოფს რეგულარული განმეორების კომპლექტი კლასი, რომელიც შეიძლება იყოს სასარგებლო ამუშავებენ კონკრეტული ტიპის ერთობა.

(სეგმენტური) invariance

ეხება შენარჩუნებას რაღაც. ნებისმიერი მუსიკალური ატრიბუტი (როგორიცაა რიგი ინტერვალით, დინამიკა, რითმებით, მოედანი, ...) შეიძლება ინახება იმავე ერთი კონტექსტიდან სხვა. მიუხედავად იმისა, რომ სხვა ნაწილები მუსიკა ცვლილება, ასპექტი საკითხი არ არის აზრთა სხვადასხვაობა: აქედან გამომდინარე, ინვარიანტული. თორმეტი ტონი თეორია, ჩვენ ძირითადად დაკავშირებულია intervallic invariance და მოედანზე კლასის სეგმენტური invariance. პირველი ტიპის - intervallic invariance - არის ძალიან გავრცელებული. ნებისმიერ დროს ზედიზედ transposed, უბრძანა intervallic შინაარსი გრაფაში უცვლელია. (ანალოგიურად, რეტროგრადული inversion ქმნის რეტროგრადული intervallic invariance.)

სეგმენტური invariance არის იშვიათი და ორდერის ცალკე კომენტარი აქ. სად მოედანზე კლასის სეგმენტი ზედიზედ რჩება ადგილი, როდესაც, რომელიც ზედიზედ გადასხვაფერდება, ჩვენ ვამბობთ, რომ სეგმენტი ტარდება ინვარიანტული (მაგალითი 3). ზედა stave იმეორებს row, როგორც ჩვენ ვნახეთ, რომ მაგალითი 2 (დისკრეტული tetrachords ნაჩვენები) და ქვედა stave ადგენს იმავე რიგის პრინციპით ოთხი semitones (ან, equivalently, ქვემოთ 8), i. . როგორც P4. აღსანიშნავია, რომ ორი სხვადასხვა რიგები (P0 და P4) მოიცავს იგივე tetrachords, არა მხოლოდ იმ თვალსაზრისით კომპლექტი კლასის, მაგრამ აბსოლუტური მოედანი:

ჩვენ ვამბობთ, რომ ეს tetrachords არიან invariant სეგმენტები. ეს სეგმენტები ტარდება invariant იმიტომ, რომ მათ ერთნაირი ურთიერთობა ერთმანეთთან, რომ გაიზიარა შორის რიგები: იმიტომ, რომ tetrachords დაკავშირებულია მიერ T8, როდესაც მთელი რიგის transposed მიერ T8, იმ tetrachords ტარდება invariant. განათავსეთ სხვა გზა, როდესაც პირველი tetrachord არის transposed up 4 ნახევრად ტონა, ხდება ბოლო tetrachord და ასე რომ, როდესაც მთელი რიგი არის გადმოტანილი, რომ ინტერვალი, ბოლო tetrachord ხდება პირველი tetrachord.

მიუხედავად იმისა, რომ განხილვა მომდინარეობს რიგები, როგორც წესი, ყურადღებას ამახვილებს tri- და ტეტრა- სინქრონული sub-სეგმენტები, ორ განცალკევებულ ზედიზედ (i.. ორ ნაწილად, მოედანი 1-6 და 7-12) მიიპყრო, როგორც მინიმუმ, დიდ ყურადღებას თეორეტიკოსები და კომპოზიტორების წლების განმავლობაში, თუნდაც იმ თვალსაზრისით, hexachordal combinatoriality.

სტანდარტული 12-ტონი row თითოეულ მოედანზე განაცხადა, ზუსტად ერთხელ, პირველი hexachord (ნახევარი) of P0 ავსებს მეორე ნახევარში, რომ ისინი ქმნიან საერთო chromatic კოლექცია ერთად. ასეთ შემთხვევაში, პირველი hexachord of P0 და პირველი hexachord of R0 ასევე ემთხვევა. ეს არის ტრივიალური წლიდან პირველი hexachord რ ფორმა აქვს იგივე მოედანი როგორც მისი შესაბამისი P განმარტება, მაგრამ ეს ემსახურება გააცნოს შესაბამისი შედარებით აქ: მოედანი შესაბამისი hexachords ორი ზედიზედ ფორმები. აერთიანებს პირველი hexachords of P0 და R0 გაძლევთ საერთო chromatic კოლექცია, და ასე არ აერთიანებს მეორე hexachord იმ ორი ფორმა.

ზოგადად, ეს ურთიერთობა ფლობს შორის P0 და R0, და ყველა სხვა P-R და მე-RI წყვილი (e.. I4-Ri4). ეს combinatoriality დაკავშირებით ხდება მნიშვნელოვანი, როდესაც იგი ფლობს შორის რიგები დაკავშირებული სხვა ტრანსფორმატორები, i. . შორის P-P, P-I, ან P-RI წყვილი. მას შემდეგ, რაც Babbitt, განვასხვავებით ორი გრადუსი ეს ურთიერთობა:

ჯადოსნური hexachord

მიუხედავად იმისა, რომ განიხილავდნენ hexachords, ისევე როგორც თვისებების ზოგიერთი რიგები მიიპყრო კომპოზიტორების, ასე აქვს გარკვეული hexachords. ასევე გააცნოს მხოლოდ ერთი ვარსკვლავი hexachord აქ: ე.წ. Magic hexachord (ასევე ცნობილია, როგორც hexatonic კოლექცია, hexatonic კომპლექტი კლასის, ოდა-to-Napoleon hexachord) შემდეგი თვისებები:

ნახევრად სიმრავლეები

როდესაც არის სერიული მუსიკა არ არის ნამდვილად სერიული? გასაკვირი, რადგან ეს შეიძლება, როგორც ჩანს, პასუხი ხშირად. მკაცრი გაგებით, რომ 12-ტონი მუსიკა უნდა იყოს მუდმივად საფუძველზე ფიქსირებული ზედიზედ 12 მოედანი მარტივი (transposed და / ან ინვერსიული) ვერსიით რეფერენტული row, ბევრი, რაც ჩვენ მოვუწოდებთ სერიული მუსიკა არ იწონებენ რეალურად მუშაობს, როგორც, რომ .

გასაღები მაგალითად, ეს არის იდეა ნაწილობრივ მიღებული კომპლექტი (მეორე ვადით ნასესხები მათემატიკა), რომელიც კვალიფიცირდება იდეა ყველა 12 ყოფნა ფიქსირებული რათა უფრო მოქნილი შეზღუდვა. მომდინარეობს რიგები გთავაზობთ კარგი შესავალი ამ სიტუაციაში. როგორც weve ჩანს, მიღებული რიგები მოიცავს ერთ კონტექსტში, რომელშიც ჩვენ ფოკუსირება შემადგენელი სეგმენტების (tetrachords, მაგალითად) ზედიზედ და მათი გაშვება კლასში. მისი პატარა ნაბიჯი ამ ზედიზედ, რომელიც განისაზღვრა მეტი შინაარსი იმ სეგმენტების, ვიდრე რომელიმე კონკრეტული შეკვეთით.

მაგალითი 4 შოუები Weberns თხზ. 8 ზედიზედ ერთი მეტი დრო (ზედა stave) და იგი ქმნის ახალ row უკუქცევის თითოეული წყვილი მოედანი (ქვედა stave). მეორე შემთხვევაში აქვს იგივე dyadic და tetrachordal სეგმენტები, როგორც პირველი, მაგრამ შიდა ბრძანებით იმ სეგმენტების შეიცვალა. ზოგადად, ჩვენ ჯერ კიდევ აქვს ზედიზედ 12 მოედანი, მაგრამ განსხვავებულია.

ჩვენ უზრუნველყოფს Webern მაგალითად ილუსტრაცია; მართლაც ეს არის კონცეფცია გააცნო შემდეგ, მილტონ Babbitt, და სახის ხელახლა შეკვეთით შეგიძლიათ მიიღოთ ბევრი უფრო რთული. მაგრამ არის ეს ასე განსხვავებული? მიუხედავად იმისა, რომ ეს პრაქტიკა აშკარად ცდება მკაცრი განსაზღვრება 12 მოედანი ფიქსირებული მიზნით, რაც მათ გაუზიაროს მუდმივი გარდამტეხ მეტი საერთო chromatic / საერთო. უფრო მეტიც, მკაცრი serialism, კომპოზიტორების კვლავ გამოიყენოთ chords (რამდენიმე მოედანი sounding ერთდროულად), რომელიც აუცილებელია ფიქრი უფრო ნაწილობრივ მიღებული, ვიდრე მკაცრად სერიული გრძნობა. მოკლედ, მაინც სახით ამ აზროვნების ძალიან, ძალიან გავრცელებული მართლაც.

და ბოლოს, რამდენად მნიშვნელოვანია ეს რიგები უნდა იყოს დაკავშირებული ნაწილობრივი შეკვეთით? პირველი გავიხსენოთ, რომ ასობით მილიონი სხვადასხვა orderings 12 მოედანი. ისე უფრო ნაკლები, როდესაც თქვენ დაფიქსირება hexachords ადგილი (და ნაკლები მაინც პატარა sub-სეგმენტები), მაგრამ ჯერ კიდევ ბევრი. აქ არის რამოდენიმე ნომრები:

ასე რომ, ეს მარტო შეიძლება ჩაითვალოს სუსტი საფუძველი მნიშვნელოვანი შორის ურთიერთობა row ფორმები მით უმეტეს, რომ ინტერვალი content ცვლილებების თითოეულ მოედანზე permutation. როგორც ასე ხშირად ანალიზი, ეს ყველაფერი მოდის ქვემოთ როგორ კომპოზიტორის რეალურად იყენებს ქონება პრაქტიკაში.

Google Play- ის წიგნების მაღაზია

ძირითადი ნაწილი ამ წერილში, რომელიც უნდა წაიკითხო, რათა გაიგოს, იმ მიზნით, რომ Set ანალიზატორი საფუძვლები atonal თეორია. არსებითი ნაწილების ამ წერილში, რომელიც უნდა წაიკითხო, რათა გაიგოს, იმ მიზნით, რომ Matrix გენერატორი დოდეკაფონიური მეთოდი და The Matrix. Combinatoriality არის განხილული თანამედროვე ტექნიკა. ძირითადი ნაწილი ამ წერილში, რომელიც უნდა წაიკითხო, რათა გაიგოს, იმ მიზნით, რომ Contour ანალიზატორი Contour ანალიზი. თუმცა, მე რეკომენდაციას კითხულობს მთელი დოკუმენტი, განსაკუთრებით თუ თქვენ arent იცნობს მეოცე საუკუნის მუსიკა.

მარტივი ნავიგაცია ეს დოკუმენტი:

Octave ეკვივალენტობის უკვე ვარაუდი ტონალური მუსიკა, და ეს არ საჭიროებს დამატებით ყურადღებას აქ გარდა უნდა აღინიშნოს, რომ გამოყენებული ტერმინოლოგიის atonal თეორია არის ბევრად უფრო კონკრეტული. ტერმინი მოედანზე ეხება კონკრეტულ ტონი კონკრეტული სიხშირე. ტერმინი მოედანზე კლასის (შემოკლებით pc) დასაქმებულია ცნება octave ექვივალენტობის და ეხება ნებისმიერი წევრი კომპლექტი მოედანი ამავე სახელწოდების (i.. C-Sharp).

როდესაც ეძებს არასამთავრობო diatonic შორის თორმეტი chromatic მოედანი, ეს შეიძლება იყოს სასარგებლო შევხედოთ chromatic მასშტაბის, როგორც მათემატიკური ჯგუფი (Z-12 დანამატი ჯგუფი). მოხერხებულობის, რიცხვებით ენიჭება chromatic მასშტაბის წევრები. ერთ-ერთი მიზეზი ის არის, რომ ეს ამარტივებს დასახელებისგან მოედანზე კლასი, რომლებიც ისტორიულად დაასახელა მათი ტონალური ფუნქცია. A-მკვეთრი განიხილებოდა როგორც თეორიულად სხვადასხვა ერთეულის B-ბინა. მუსიკა, რომელიც არ გამოიყენოს ეს ფუნდამენტურად ტონალური განსხვავება chromatic მასშტაბის წევრები არიან enharmonically იგივე არის ადვილი ანალიზი გარეშე დაბნეულობა ამ სისტემის. ეს რიცხვი სისტემა შენიშვნა დასახელებისგან დასაქმებულია ცნება enharmonic ეკვივალენტობის (i.. B, C-ბინა და ორმაგი მკვეთრი ყველა pc 11), და არის ორგანიზებული ამგვარად:

* ნომრები 10 და 11 ხშირად წარმოდგენილია წერილებს ასე რომ ისინი არ არიან დაბნეული ერთად 1 მოჰყვა 0, ან ორი 1s in a row. წერილები ტრადიციულად გამოიყენება 10 და 11 საბაზო-12 არითმეტიკული არიან A და B, მაგრამ ზოგიერთი თეორეტიკოსები წინააღმდეგი ეს იმიტომ, რომ ისინი უკვე სიმბოლოების საერთო სარგებლობის აღმნიშვნელი მუსიკალური მოედანზე კლასი (pc 9 და pc 11, ან, გერმანულ , pc 9 და pc 10). ზოგიერთი თეორეტიკოსი არ გამოიყენება T 10 და E 11, მაგრამ, კიდევ ერთხელ, E უკვე შენიშვნა სახელი. T და L გამოიყენება ერთი ბოლო დისერტაცია; და, ჩემს წერილობით, მე ხშირად მე მქონდა X და Y (X არის რომან ციფრული 10), თუმცა ეს გამორიცხავს X- ს და Y- ის გამოყენებას ალგებრული ნაგებობების ცვლადი სახელებით.

ნუმერაცია არის თვითნებური, რომლითაც შეიძლება ადვილად მიეცეს ბინას, როგორც ეს არის C. თუმცა, რიცხვების გამოყენება 0 - 11 არ არის თვითნებური, როგორც ეს ქმნის Mod-12 არითმეტიკას, რომელიც არის Mod-12 ჯგუფის დამახასიათებელი და მუსიკალური მასშტაბის გამოყენება.

Pitch-Class კომპლექტი ეკვივალენტობა

Transpositional Equivalence ასევე იყო ტონალური თეორიაში. ნებისმიერი sonority (კრებული PCS, ან PC კომპლექტი) შეიძლება გადაიტანოს სხვა მოედანზე დონეზე და შეინარჩუნოს მისი ხასიათი (თუმცა ფუნქცია შეიძლება შეიცვალოს ტონალური მუსიკა). სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, F-Major Triad და A-Major Triad ძალიან უკავშირდება ხმას, და ამით ექვივალენტურია გარკვეულ დონეზე. დამატებით MOD-12- ის ფუნქციონირებს Pitch კლასების კომპლექტში შეესაბამება აკორდი ან მელოდიის ტრანსმისიას.